הרה"ח ר' מנחם מענדל היה בנם של הרבנית חי' מושקא בתו של האדמו"ר מהר"ש ושל הרה"ח ר' משה הכהן הורנשטיין. בשנת תרצ"ב נשא לאשה את הרבנית שינא בתו הצעירה של הרבי הריי"צ.

כשיצא הרבי הריי"צ מפולין רצה שגם בתו וחתנו יצאו איתו, אך היות והם היו אזרחי פולין לא התאפשר הדבר. מאוחר יותר התעכבה יציאתם בגלל מחלתו של אביו הרה"ח ר' משה הכהן הורנשטיין, שהיה מרותק למיטתו עד להסתלקותו בחודש אדר תש"א, והרה"ח ר' מנחם מענדל שטיפל בו לא רצה להשאיר אותו לבד. לאחר הסתלקות ר' משה, בחודש אדר תש"א, היה כבר מאוחר מדי כי השערים היו כבר נעולים.

כותב הרבי שליט"א מלך המשיח (בספר המאמרים של הרבי הריי"צ - תשי"א):
". . . על פי מכתבו של מר מרדדכי אונראד שיחי' שהיה במחנה טרעבלינקע, נמצא שם - בשנת תש"ב - ב"באראק" אחד עם גיסי הרב מנחם מענדל הכהן . . . בכ"ה חשון תש"ג כשחזר מר מרדכי שיחי' מעבודתו לא מצא את הרמ"מ בבאראק, ואלו שעבדו עמו ספרו לו אשר לקחוהו ממקום העבודה, עם עוד קבוצת יהודים על מנת להובילם להכבשונות . . ."